PANDANGAN ABSOLUTIS PENGETAHUAN MATEMATIKA

Pandangan absolutis pengetahuan matematika adalah bahwa hal itu terdiri dari kebenaran tertentu dan tak tertandingi. Menurut pandangan ini, pengetahuan matematika terdiri dari kebenaran absolut, dan mewakili ranah pengetahuan tertentu yang unik, terpisah dari logika dan pernyataan benar berdasarkan arti istilah, seperti ‘Semua bujangan belum menikah’. Banyak filsuf, baik modern dan tradisional, memiliki pandangan absolutis pengetahuan matematika. Jadi menurut Hempel:
validitas matematika berasal dari ketentuan yang menentukan arti dari konsep-konsep matematika, dan bahwa proposisi matematika karena itu pada dasarnya ‘benar menurutdefinisi’.
Dalam pemikiran absolut, dinyatakan bahwa Mathematics is the one and perhaps the only realm of certain, unquestionable and objective knowledge yang maksudnya adalah Matematika adalah suatu kemungkinan dan kenyataan yang tak terbantahkan dan merupakan ilmu pengetahuan yang objektif. Sedangkan secara fallibilis, Mathematica truth is corrigible, and can never regarded as being above revision and correction, yang maksudnya adalah  kebenaran Matematika dapat dibenarkan dan tidak pernah bisa ditentang, diperbaiki maupun dikoreksi. Sehingga The Liang Gie dalam bukunya yang berjudul Filsafat Matematika menyatakan bahwa Filsafat Matematika merupakan sudut pandang yang menyusun dan mempersatukan berbagai bagian  dan kepingan Matematika berdasarkan beberapa asas dasar.

Lain pendukung kepastian matematika adalah Ajayer yang mengklaim berikut. Sedangkan generalisasi ilmiah mudah mengaku menjadi keliru, kebenaran matematika dan logika tampaknya semua orang perlu dan pasti. Kebenaran logika dan matematika proposisi analitik atau tautologi. Kepastian dari proposisi apriori tergantung pada kenyataan bahwa mereka tautologi. Sebuah proposisi yang tautologi jika analitik. Sebuah proposisi adalah analitik jika benar hanya dalam kebajikan makna simbol consistituent, dan karena itu tidak dapat dikonfirmasi atau dibantah baik oleh fakta pengalaman.(Ayer,1946,halaman72,7716,).
Metode deduktif memberikan surat perintah untuk penegasan matematika
pengetahuan. Dasar-dasar untuk mengklaim bahwa matematika (dan logika) menyediakan mutlak pengetahuan tertentu, yang adalah kebenaran, karena itu sebagai berikut. Pertama-tama, dasar laporan digunakan dalam bukti yang dianggap benar. Aksioma matematika dianggap benar, untuk tujuan mengembangkan sistem yang sedang dipertimbangkan, definisi matematika adalah benar dengan fiat, dan aksioma logis diterima sebagai benar. Kedua, aturan logika ofinference melestarikan kebenaran, adalah mereka memungkinkan apa-apa selain kebenaran yang disimpulkan dari kebenaran. Berdasarkan kedua fakta, setiap pernyataan dalam bukti deduktif, termasuk kesimpulannya, adalah benar. Jadi, karena teorema matematika semua dibentuk dengan cara bukti deduktif, mereka semua kebenaran tertentu. Ini merupakan dasar dari klaim banyak filsuf bahwa kebenaran matematika adalah

kebenarantertentu.
Pandangan absolutis pengetahuan matematika didasarkan pada dua jenis asumsi: orang matematika, tentang asumsi aksioma dan definisi, dan orang-orang logika tentang asumsi aksioma, aturan inferensi dan bahasa formal dan sintaks. Ini adalah lokal atau microassumptions. Ada juga kemungkinan asumsi makro-global atau, seperti aswhether cukup deduksi logis untuk membuat semua kebenaran matematika. Saya kemudian akan menyatakan bahwa masing-masing asumsi melemahkan klaim kepastian untuk pengetahuan matematika. Pandangan absolutis pengetahuan matematika mengalami masalah pada awal abad kedua puluh ketika sejumlah antinomi dan kontradiksi berasal dalam matematika (Kline, 1980; Kneebone, 1963; Wilder, 1965). Dalam serangkaian publikasi Gottlob Frege (1879, 1893) yang didirikan oleh jauh formulasi paling ketat logika matematika yang dikenal pada waktu itu, sebagai dasar untuk pengetahuan matematika. Russell (1902), bagaimanapun, mampu menunjukkan bahwa sistem Frege tidak konsisten. Masalahnya terletak pada Hukum Kelima Dasar Frege, yang memungkinkan menetapkan yang akan dibuat dari perpanjangan konsep apapun, dan untuk konsep atau properti yang akan diterapkan untuk mengatur (Furth, 1964). Russell diproduksi terkenal paradoks nya dengan mendefinisikan properti dari ‘tidak unsur itu sendiri. Hukum Frege memungkinkan perpanjangan properti ini dianggap sebagai satu set. Tapi kemudian set ini adalah elemen dari dirinya sendiri jika, dan hanya jika, tidak, kontradiksi. Hukum Frege tidak dapat dijatuhkan tanpa serius melemahkan sistem nya, namun itu tidak bisa dipertahankan.
Kontradiksi lain juga muncul dalam teori set dan teori fungsi. Temuan tersebut, tentu saja, implikasi besar bagi pandangan absolutis pengetahuan matematika. Karena jika matematika yang pasti, dan semua teorema yang yakin, bagaimana bisa kontradiksi (yaitu, dusta) berada di antara teorema nya? Karena tidak ada kesalahan tentang penampilan kontradiksi-kontradiksi ini, pasti ada yang salah dalam dasar matematika. Hasil dari krisis ini adalah pengembangan dari sejumlah sekolah dalam filsafat matematika yang bertujuan adalah untuk menjelaskan sifat pengetahuan dan matematika untuk membangun kembali kepastian.